Bézierkurven
Der Namensgeber der Bézierkurven ist Pierre Bézier, der sie ursprünglich für das computergestützte Design von Autokarosserien entwickelt hatte. Mit Bézierkurven ist es sehr einfach möglich Rundungen exakt zu beschreiben.
Sie werden heutzutage in vielen Bereichen der Computergrafik eingesetzt. Beim CAD (Computer-aided design), beim 3D-Design, in pixelorientierten Grafikprogrammen wie Adobe Photoshop, Paintshop Pro oder auch The Gimp. Ein weiterer wichtiger Bereich in der Gestaltung ist die Typografie, also der Gestaltung von Schrift.
Bézierkurven
Wie im Artikel zu Vektorgrafiken beschrieben, werden in der Gestaltung komplexe Grafiken durch wenige Kontrollpunkte beschrieben. Dabei werden Kontrollpunkte zu Gruppen zusammengefasst und ergeben so ein Objekt oder "Form". Für die Beschreibung geschwungener Linien werden in Programmen wie Adobe Illustrator oder CorelDraw Bézierkurven eingesetzt. Bézierkurven bestehen aus einem Anfangs- und Endpunkt, der jeweils eine Tangente hat. Der Verlauf der Linie wird durch die Position des Anfangs- und Endpunktes sowie die Länge und Ausrichtung der dazugehörigen Tangente berechnet. Die so entstehenden Formen werden dann Pfade genannt.
Ein kreisförmiger Pfad z.B. lässt sich durch vier Kontrollpunkte mit einer Bézierkurve beschreiben. Weitere Eigenschaften wie Füllfarbe und/oder Kontur werden wie gewohnt beschrieben.
Dabei besteht der Pfad aus zwei oder mehreren Ankerpunkten, die ein oder zwei Griffpunkte haben können. Die Richtung und die Länge der Griffpunkte (bzw. der Tangenten an den Ankerpunkten) bestimmen maßgeblich die Form der Kurve, wie an dem Schaubild unten deutlich zu erkennen ist.
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